Question

计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx

Answer 1

∫(1→e) 1+5lnx / x dx=∫(1→e) 1dx+5∫(1→e) lnx / x dx=(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx

令t=lnx 则(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx==(e-1)+5∫(0→1) t dt=(e-1)+5*(t^2)/2|(0→1)=e-3/2