Question

已知（a-8）2+|b+7|=0，则（a+b）1994+（a+b）1992+…+（a+b）2的值是______．

Answer 1

解题思路：由已知条件可求出a，b的值，代入所求式，化简即可得解．

∵（a-8）²+|b+7|=0，

∴（a-8）²=0，|b+7|=0，

∴a=8，b=-7，

∴a+b=1，

∴原式=1¹⁹⁹⁴+1¹⁹⁹²+…+1²
=1×[1994/2]

=997

故答案为997．

点评：

本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查绝对值及平方的性质，也是对基础知识点的考察．