f(x)=√[(x+2)^2+1]+√[(x-2)^2+2^2]表示动点P(x,0)到点A(-2,1),B(2,-2)的距离之和,
A,B在x轴的两侧,
∴f(x)的最小值=AB=5,
x→+∞时f(x)→+∞,
∴f(x)的值域是[5,+∞).
求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.
f(x)=√[(x+2)^2+1]+√[(x-2)^2+2^2]表示动点P(x,0)到点A(-2,1),B(2,-2)的距离之和,
A,B在x轴的两侧,
∴f(x)的最小值=AB=5,
x→+∞时f(x)→+∞,
∴f(x)的值域是[5,+∞).