解题思路：由于本题是填空题，求的又是正整数，所以可以用特殊值法来解．代入1即可．
因为n是正整数，所以可以从最小的1来判断，
当n=1时，f（1）=ln（1+2）-2=ln3-2＜0，而f（2）=ln（2+2）-1＞0，
所以n=1符合要求．
又因为f（x）=ln（x+2）-[2/x]，
所以f'（x）=[1/x+2]+
2
x2=
x2+2x+4
(x+2)x2在定义域内恒大于0，故原函数递增，
所以当n＞2时，f（n）＞f（2）＞0，即从2向后无零点．
故答案为 1．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查了函数零点的判定定理．在解题过程中用了填空题和选择题的特有解法；特殊值法．