Question

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，交AC于点F，∠A=56°，求∠EDF的度数

Answer 1

解题思路：由AB=AC，∠A=56°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠B的度数，又由DE⊥AB于点E，DF⊥BC，即可求得答案．

∵AB=AC，∠A=56°，

∴∠B=∠C=62°，

∵DF⊥BC，DE⊥AB，

∴∠BED=∠BDF=90°，

∴∠BDE=90°-∠B=28°，

∴∠EDF=90°-∠BDE=62°．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．