解题思路：（1）利用余弦的和角公式及正弦的倍角公式，把已知函数转化为y=Asin（ωx+φ）+B的基本形式即可；
（2）先由（1）与f（[C/3]）=-[1/4]求得C，再由正余弦互化公式求得答案．
（1）f（x）=cos（2x+[π/3]）+sin2x=cos2xcos
π
3−sin2xsin
π
3+
1−cos2x
2＝
1
2−
3
2sin2x
∴函数f（x）的最大值为
1+
3
2，最小正周期π．
（2）f（[C/3]）=
1
2−
3
2sin
2C
3=-[1/4]，∴sin
2C
3＝
3
2，
∵C为三角形内角，∴[2C/3＝
π
3]，∴C＝
π
2，
∴sinA=cosB=[1/3]．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．
考点点评： 本题考查和角公式、倍角公式及正余弦互化公式，同时考查形如y=Asin（ωx+φ）+B的函数的性质．