Question

如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．

Answer 1

∵∠C=62°，∠ADC=118°，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠ADB=∠BDC（两直线平行，内错角相等）；

又∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°，

∴∠A=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=120°（三角形内角和定理），∠A=120°．