（1）由 CA=CB 得 (a+2)^2+(-3a)^2=a^2+(-3a-6)^2=r^2 ,
解得 a= -1 ,r^2=10 ,
所以方程为 (x+1)^2+(y-3)^2=10 .
（2）设圆心（a,4-2a）,则 |a|=|4-2a|=r ,
解得 a=r=4/3 或 a=r=4 ,
因此方程为 (x-4/3)^2+(y-4/3)^2=16/9 或 (x-4)^2+(y+4)^2=16 .
（3）将 x=0 ,y= -1 代入 x-y+m=0 得 m= -1 ,
过 （0,-1）且垂直于 x-y-1=0 的直线方程为 x+y+1=0 ,
联立 x+y+1=0 与 3x+y-1=0 可解得圆心坐标为（1,-2）,
又 r^2=(1-0)^2+(-2+1)^2=2 ,
所以方程为 (x-1)^2+(y+2)^2= 2 .