Question

在▲ABC中,cosA=负13分之5,cosB=5分之4

Answer 1

1.因为 cosA=-5/13,所以A必为钝角,容易求出 sinA=12/13 以及 sinB=3/5.

在三角形ABC中有

sinC (利用A+B+C=pi,pi是圆周率)

=sin(A+B) (利用和差化积公式展开)

=sinAcosB+cosAsinB

=(12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5)

=33/65

即 sinC=33/65.

2.由正弦定理：AB/sinC=BC/sinA,所以

11/(33/65)=BC/(12/13),由此可以求出 BC=20.