解题思路：将
y＝k(x−1)−
k
4
代入y=kx2-2x+1，根据它们的图象对于任意的非零实数k都有公共点，得出△=[-（2+k）]2-4×k×（1+[5/4]k）=4-4k2≥0，解不等式求出解集，再结合二次函数的定义即可求出k的取值范围．
将y＝k(x−1)−
k
4代入y=kx2-2x+1，
得k（x-1）-[k/4]=kx2-2x+1，
整理，得kx2-（2+k）x+1+[5/4]k=0，
由题意，得△=[-（2+k）]2-4×k×（1+[5/4]k）=4-4k2≥0，
解得-1≤k≤1，
又∵y=kx2-2x+1是二次函数，
∴k≠0，
∴k的取值范围是-1≤k≤1且k≠0．
故选A．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的定义与性质，一次函数的性质，以及利用不等式确定函数图象交点的问题，难度适中．