Question

双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其上一点，且|PF1|=m|PF2|（m＞1）

Answer 1

解题思路：利用双曲线的定义和离心率的计算公式即可得出．

∵|PF₁|=m|PF₂|（m＞1），|PF₁|-|PF₂|=2a，∴|PF2|＝

2a

m−1≥c−a，∴m≤1+

2a

c−a＝1+

2

e−1．

∵双曲线的离心率e∈[3，+∞），∴1+

2

e−1≤2．

因此m的最大值是2．

故选A．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．