解题思路：移项后通分，再方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得出整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．
[x+2/x+1]-[x+3/x+2]=[x+4/x+3]-[x+5/x+4]，
(x+2)2−(x+1)(x+3)
(x+)(x+2)=
(x+4)2−(x+3)(x+5)
(x+3)(x+4)
[1
(x+1)(x+2)=
1
(x+3)(x+4)
方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）
解方程得：x=-
5/2]，
经检验x=-[5/2]是原方程的解，
即原方程的解为x=-[5/2]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程，关键是选择适当的方法解此分式方程，题目比较好．