1.一直角三角形的斜边长为12cm,则它的重心到斜边中点的距离是多少?

1个回答

  • 1

    2cm

    理由

    已知:三角形ABC中∠C=90,D为AB中点,E为BC中点.AE,CD交于F,AB=12cm.

    求:DF

    解:

    作BD中点G,连EG

    ∵EG为△BCD中位线

    ∴EG=CD/2=AB/4=3 (∠C=90∴CD=AB/2)

    ∵G,D为中点

    ∴AD:AG=2:3

    又∵CD‖EG

    ∴FD:EG=AD:AG=2:3

    又∵EG=3

    ∴FD=2(cm)

    2 (这题我见过原题,和重心无关,附标准答案如下)

    无数条

    作CF‖AB交AE于F,作CF中点G

    作DE中点H,作GH中点I

    作AC中点J

    作直线IJ

    交AB,DE于K,L

    K,L中点为M

    在DE上任取一点F

    作直线MF (F有无数个,故MF有无数个)

    同理也可作过AE,BC的无数条直线