Question

已知x为实数且(x的平方+x)(x的平方+x-6)=16,求代数式2x的平方+2x+1的值

Answer 1

令x²+x=t

原方程化为：t(t-6)=16

即：t²-6t-16=0

(t+2)(t-8)=0

t1=-2,t2=8

（1）x²+x=-2,即：x²+x+2=0,无解,舍去；

（2）x²+x=8,则：2x²+2x+1=2(x²+x)+1=16+1=17；

所以,2x²+2x+1=17