Question

已知：如图,在四边形abcd中,ac,bd互相平分于点o,角aec=角bed=90度,求证四边形abcd是矩形.

Answer 1

连结OE,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,OB=OD,

△ACE中,∠AEC=90°,OE是AC中线,

∴AC=2OE,

同理,△BDE中,BD=2OE,

∴AC=BD,

∴平行四边形ABCD是矩形.