Question

已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=______．

Answer 1

解题思路：利用n阶行列式余子式的性质即可求出．

由于阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，

所以行列式D可以按第三列展开，可得：

|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15

点评：

本题考点： n阶行列式和n阶行列式的余子式．

考点点评： 本题主要考查行列式展开的性质，属于基础题．