已知a,b,C,为三个都不为0的个有理数,求a分之a的绝对值十b分之b的绝对值十c分之c的绝对值十abc分之abc的绝对

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  • ①假设a ,b ,c有一个为负;则另两个为正数.

    │a│/a,│b│/b,│c│/c中一定有两个为+1有一个为-1,|abc|/abc 为-1

    ∴│a│/a+ │b│/b+ │c│/c+ |abc|/abc=2-1-1=0

    ②假设a ,b ,c有两个为负;则另一个为正数.

    │a│/a,│b│/b,│c│/c中一定有两个为-1有一个为+1,|abc|/abc 为+1

    ∴│a│/a+ │b│/b+ │c│/c+ |abc|/abc=-2+1+1=0

    ③假设a ,b ,c全部为负 .

    │a│/a,│b│/b,│c│/c中一定有三个-1,|abc|/abc 为-1

    ∴│a│/a+ │b│/b+ │c│/c+ |abc|/abc=-3-1=-4