解题思路：由题意可得，函数f（x）=x2+ax+2 至少有一个零点在区间（-3，3）上，分两种情况求出a的范围，可得满足条件的a的个数为3，而所有的a共有5个，再由等可能事件的概率公式，可得所求事件的概率．
令f（x）=x2+ax+2，∵存在x∈（-3，3）使关于x的不等式x2+ax+2＜0有解，
故函数f（x）=x2+ax+2 至少有一个零点在区间（-3，3）上，
故有①
△ ＝a 2−8＞0
f(−3)f(3)＜0
a＞0，或②
△ ＝a 2−8＞0
−3＜−
a
2＜3
f(−3)＞0
f(−3)＞0
a＞0．
解①可得a＞[11/3]，解②可得 2
2＜a＜[11/3]．
把①②的解集取并集可得 2
2＜a＜+∞，且a≠[11/3]．
再由a∈集合{1，2，3，4，5}，可得 a=3、4、5，共3个，而所有的a共有5个，
故所求事件的概率为 [3/5]，
故答案为 [3/5]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；复合命题的真假．
考点点评： 本题考查等可能事件的概率计算，解题的关键是根据一元二次方程有根的充要条件分析出方程x2+2ax+b2=0有实根的情况数目，属于中档题．