Question

（2011•石景山区二模）如图所示电路，电源两端电压不变，设灯丝电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光

Answer 1

解题思路：当开关S1、S2都闭合时，R1、R2和灯泡并联，根据P=U2R，用R1消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出RL；当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的19，求出R1、R2和灯泡电阻之间的关系，再利用R2消耗的功率求出R2，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系；当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件和P=U2R求出此时电路消耗功率．

当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图：

电阻R₁、R₂和灯泡L并联，

P₁=

U2

R1=18W------------------------①

∵灯L正常发光，

∴此时灯的实际功率就是额定功率，

R_L额定功率P_额=

U2

RL---------------②

当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如图：

电阻R₁、R₂和灯泡L串联，

此时灯泡的功率

P_L=I²R_L=（[U

R1+R2+RL）²R_L=

1/9]P_额，

把②式代入上式可得：

2R_L=R₁+R₂------------------------③

R₂消耗的功率

P₂=I²R₂=（

U

R1+R2+RL）²R₂=（

U

3RL）²R₂=2W，

把①代入上式得：

R_L²=R₁R₂--------------④

由③④两式可得：

R₁=R₂=R_L；

P_额=

U2

RL=

U2

R1=18W；

当只闭合S₁时，电路为R₂的简单电路，

此时电路的总功率P=

U2

R2=

U2

R1=18W；

由以上计算可知，应选BC．

故选BC．

点评：

本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 本题的关键是认清电路的串并联，利用欧姆定律和电功率公式找到电阻R1、R2和RL的关系．