解题思路:根据题意,去括号、移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;②③需要分析好ab的取值.
(1)去括号,得:a2x-2a2-3a=x+1,
移项,得:a2x-x=2a2+3a+1,
即:(a2-1)x=2a2+3a+1,
当a2-1≠0即a≠±1时,
方程有唯一x=
2a2+3a+1
a2−1,
当a2-1=0即a=±1,当a=1时方程无解,当a=-1时,x为全体实数;
(2)去分母,得:6ax+6b-(6x+4ab)=3,
去括号,得:6ax+6b-6x-4ab=3,
移项合并同类项,得:(6a-6)x=4ab-6b+3,
当a≠1时,
方程有唯一x=[4ab−6b+3/6a−6],
当a=1时,方程无解;
(3)去分母,得:b(x-b)=2ab-a(x-a)
去括号,得:bx-b2=2ab-ax+a2,
移项,得:ax+bx=a2+2ab+b2,
即:(a+b)x=(a+b)2,
∴当a+b≠0时,
x=a+b,
当a+b=0时,
x取任意实数.
点评:
本题考点: 解一元一次方程.
考点点评: 本题主要考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,需要特别注意取值分析.