解下列关于x的方程:(1)a2(x-2)-3a=x+1;(2)ax+b-[3x+2ab/3=12](3)[x−b/a=2

2个回答

  • 解题思路:根据题意,去括号、移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;②③需要分析好ab的取值.

    (1)去括号,得:a2x-2a2-3a=x+1,

    移项,得:a2x-x=2a2+3a+1,

    即:(a2-1)x=2a2+3a+1,

    当a2-1≠0即a≠±1时,

    方程有唯一x=

    2a2+3a+1

    a2−1,

    当a2-1=0即a=±1,当a=1时方程无解,当a=-1时,x为全体实数;

    (2)去分母,得:6ax+6b-(6x+4ab)=3,

    去括号,得:6ax+6b-6x-4ab=3,

    移项合并同类项,得:(6a-6)x=4ab-6b+3,

    当a≠1时,

    方程有唯一x=[4ab−6b+3/6a−6],

    当a=1时,方程无解;

    (3)去分母,得:b(x-b)=2ab-a(x-a)

    去括号,得:bx-b2=2ab-ax+a2

    移项,得:ax+bx=a2+2ab+b2

    即:(a+b)x=(a+b)2

    ∴当a+b≠0时,

    x=a+b,

    当a+b=0时,

    x取任意实数.

    点评:

    本题考点: 解一元一次方程.

    考点点评: 本题主要考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,需要特别注意取值分析.