Question

已知,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,CD延长线上取点E

Answer 1

首先算AB,AB²=AC²+CB² AB²=8²+6²=100 AB=10

在求CD的长度,因为CD⊥AB,根据三角形面积公式,所有ACXCB=CDXAB,即8x6=10xCD

求得CD=4.8cm

因为DE=5.2,CD=4.8,则CE=DE+CD=5.2+4.8=10cm=AB.

因为∠CFE=∠ACB=90°,所以FE∥CB,则∠BCE=∠FEC,又因为三角形CFE和三角形CDB都是直角三角形,从而得出∠CBD=∠ECF.

因为AB=CE,∠CBA=∠ECF,∠CFE=∠ACB=90°,从而判断△EFC≌△ACB.FC=CB=6cm

AF=AC-CF=8-6=2cm