Question

如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E

Answer 1

应该是AC和BD交于E,取AB中点P,MP、NP,

则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,

同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,

AC=BD,

∴MP=NP,

三角形MNP是等腰三角形,

〈PNM=〈NMP,

〈NMP=〈DGM（内错角相等）,

〈CFN=〈MNP（内错角相等）,

∴〈EFG=〈EGF,

∴△EFG是等腰△,

∴EF=EG,证毕.