已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.

2个回答

  • 解题思路:(1)由题意可得直线AB的斜率,可得点斜式方程,化为一般式可得;(2)由中点坐标公式可得BC的中点M(1,1),代入距离公式可得;(3)由(1)可知AB的斜率为6,故AB边上的高所在直线斜率为-[1/6],可得点斜式方程,化为一般式可得.

    (1)由题意可得直线AB的斜率k=[−1−5

    −2−(−1)=6,

    故直线的方程为:y-5=6(x+1),

    化为一般式可得:6x-y+11=0

    (2)由中点坐标公式可得BC的中点M(1,1),

    故AM=

    (−1−1)2+(5−1)2=2

    5

    (3)由(1)可知AB的斜率为6,故AB边上的高所在直线斜率为-

    1/6],

    故方程为y-3=−

    1

    6(x-4),化为一般式可得x+6y-22=0

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程;直线的斜截式方程.

    考点点评: 本题考查直线的一般式方程,涉及两点间的距离公式,属基础题.