Question

如图,在矩形ABCD中,AD＝6,AB＝4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF＝CG＝2,BE＝DH

Answer 1

连接FH、EG；

∵AF=CG=2,AE=CH=4-1=3,∠A=∠C=90°,

∴△AEF≌△CHG,S△AEF=S△CHG=3；

同理可证：△FHD≌△GEB,S△FHD=S△GEB=2；

∴FH=EG,EF=GH,即四边形EFHG是平行四边形；

且S平行四边形=S矩形-2S△AEF-2S△FHD=14；

过P作EF、GH的垂线,交EF于M,GH于N；

则S△EFP+S△GHP=1/ 2 EF（PM+PN）=1 /2 EF•MN=1/ 2 S▱EFHG=7 ．

故答案为：7 ．