Question

化简：（1）tan(π−α)•sin2(α+π2)•cos(2π−α)cos3(−π−α)•tan(α−2π)；（2）s

Answer 1

解题思路：（1）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果；

（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

（1）原式=

−tanα•cos2α•cosα

−cos3α•tanα=1；

（2）原式=

sin2x(sinx+cosx)

sin2x−cos2x-

cos2x(sinx+cosx)

sin2x−cos2x=

(sin2x−cos2x)(sinx+cosx)

sin2x−cos2x=sinx+cosx．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．