Question

用反证法证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

Answer 1

设:Rt△ABC, ∠C=90º,CD是AB边上的中线,(AD=DB)

假设:CD≠AB/2=AD=DB

∴∠A≠∠ACD, ∠B≠∠BCD

∴∠A+∠B≠∠ACD+∠BCD=∠ACD≠180º/2=90º

与已知条件矛盾

∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半