奥数题: 第一题求1,2,3,4,…,1992 这些自然数的所有数字之和. 第二题求1,2,3,4,…,2004,200

2个回答

  • 1,2,3,4…….,1992这些自然数所有数字之和为27825

    第一步计算0-99数字和

    1-9 45

    10-19 45+1*10=55

    20-29 45+2*10=65

    .

    .

    .

    90-99 45+9*10=135

    0-99数字和=45+55+65+...+135=900

    第二步计算0-999数字和

    100-199 900+1*100=1000

    200-299 900+2*100=1100

    300-399 900+3*100=1200

    .

    .

    .

    900-999 900+9*100=1800

    0-999数字和=900+1000+1100=1200+...+1800=13500

    第三步计算0-1999数字和并减去1993-1999数字和

    1000-1999数字和=13500+1*1000=14500

    0-1999数字和=13500+14500=28000

    1993-1999数字和=19*7+45-3=175

    0-1992=28000-175=27825