（Ⅰ）先设B（x,y）,C（a,0）,M（0,b）,a≠0,根据CA ⊥CB ,得出∠ACB=90°,于是a2=2b,再结合M在y轴上,及题中向量关系得出M是BC的中点,x,y的关系式即为B的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设满足条件的直线l的方程,将直线的方程代入抛物线的方程,消去y得到关于x的一元二次方程,再结合根系数的关系利用向量关系式即可求得k值,从而解决问题．
（Ⅰ）设B（x,y）,C（a,0）,M（0,b）,a≠0,∵CA ⊥CB ,即∠ACB=90°
∴2/ a•b /−a ＝−1,于是a2=2b①M在y轴上,
且向量AM＝1/2(向量AB +向量AC ),∴M是BC的中点
联立方程组a+x /2 ＝0
y+0 / 2 ＝b
∴a＝−x ,b＝y /2 .②
把②代入①得y=x2（x≠0）,所以B的轨迹E的方程为y=x2（x≠0）
（Ⅱ）点F(0,−1 /4 ),设满足条件的直线l的方程为y＝kx−1 /4 ,H（x1,y1）,G（x2,y2）
由y＝kx-1 /4
y＝x2 得x2−kx+1 /4 ＝0,△=k2-1＞0,∴k2＞1,
∵向量FH =1/2向量 HG ,
∴(x1,y1+1 /4 )＝1/2 (x2−x1,y1−y2),
∴x1＝1/2 x2−1 /2 x1,∴3x1=x2,
∵x1+x2=k,x1x2＝1/4 ,
∴k＝±2根号3 /3
直线l的斜率：k＝±2根号3 /3