解题思路:先根据题目条件建立直角坐标系,设出抛物线的方程,然后利用点在曲线上,确定方程,求得点的坐标,也就得到水面的宽.
以抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系
设其方程为x2=2py(p≠0),∵A( 8,-4)为抛物线上的点
∴64=2p×(-4)∴2p=-16∴抛物线的方程为x2=-16y
设当水面上升3米时,点B的坐标为(a,-1)(a>0)
∴a2=(-16)×(-1)
∴a=4
故水面宽为8米.
故答案为:8.
点评:
本题考点: 椭圆的应用.
考点点评: 本题考查抛物线的应用,以及待定系数法求方程,注意点在曲线上的条件的应用,是个基础题