分析 若延长AG,设延长线交BC于M．由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG,从而G是AM的中点；同样,延长AH交BC于N,H是AN的中点,从而GH就是△AMN的中位线,所以GH‖BC,进而,利用△ABC的三边长可求出GH的长度．
(1)证 分别延长AG,AH交BC于M,N,在△ABM中,由已知,BG平分∠ABM,BG⊥AM,所以
△ABG≌△MBG(ASA)．
从而,G是AM的中点．同理可证
△ACH≌△NCH(ASA),
从而,H是AN的中点．所以GH是△AMN的中位线,从而,HG‖MN,即
HG‖BC．
(2)解 由(1)知,△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH,所以
AB=BM=9厘米,AC=CN=14厘米．
又BC=18厘米,所以
BN=BC-CN=18-14=4(厘米),
MC=BC-BM=18-9=9(厘米)．
从而
MN=18-4-9=5(厘米),
然后就知道所有答案了
应该是这题吧