由正弦定理得
∵S△ABC=1/2sinA*AB*AC S△ADF=1/2sinA*AD*AF
∴S△ADF/S△ABC=(AD/AB)*(AF/AC)=1/2*3/4=3/8
同理可知:
S△BDE/S△ABC=(BD/AB)*(BE/BC)=1/2*1/3=1/6
S△CEF/△ABC=(CE/BC)*(CF/AC)=2/3*1/4=1/6
∴总共占S△ABC的3/8+1/6+1/6=17/24
则S△DEF占S△ABC的1-17/24=7/24
所以S△ABC=24/7
三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4AC,三角形DEF的面积=1,求三角形ABC的面积
2个回答
相关问题
-
思考题已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC,求三角形DEF的面积.
-
三角形ABC的面积为1,AD=AB,BF=BC,CE=2AC,求三角形DEF的面积
-
AD:AB=1:3 BE:BC=1:4 FC:AC1:5,三角形DEF的面积是25平方厘米求三角形ABC的面积是多少
-
怎样求这道几何题的面积如图：已知三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=1/4BC,CF=1/5AC,且三角形DEF的面
-
已知三角形ABC面积为1,BD=AB,CE=2BC,AF=3AC,求三角形DEF面积.
-
在如图△ABC中，AD=[1/2]AB，BE=[1/3]BC，CF=[1/4]AC.如果△DEF的面积是1，那么△ABC
-
在锐角三角形ABC中,AB=1 +√ 3, BC=2 ,AC=√ 2,求三角形ABC 的面积
-
AD:DB=1:3 BE:EC=1:4 AF::FC=1:5 三角形DEF的面积是20 ；求三角形ABC的 面积
-
关于“在三角形ABC中,AB＝3AD,BC＝4BE,AC＝5FC,计算三角形DEF面积是多少?”
-
已知：AE=[1/5]AC，CD=[1/4]BC，BF=[1/6]AB，求三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比．