由于AD是中线
那么△ABD和△ACD的面积必然相等
于是问题转化为求△ACD面积最大值
作△ACD的外接圆,C点在外接圆上任意位置角ACD都等于60°,AD定为1,问题转化为求在外接圆上距离直线AD最远的点c的位置,很明显,当△ACD为等边△的时候△ACD的面积最大.
计算面积,SABC=2SACD=2*0.5*1*1*sin60°=√3/2
在三角形ABC中,中线AD＝1,C为60度,则三角形的面积的最大值是
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