你可以考虑等比数列前n项和的公式
Sn = a1*(q^n - 1)/(q-1)
设 t=q^n ≠0 ,m=a1/(q-1) ≠ 0
根据等比数列前n项和公式,有
Sn = a1*(q^n - 1)/(q-1) = m(t-1)
S2n = a1*(q^2n - 1)/(q-1) = m(t²-1)
S3n = a1*(q^3n - 1)/(q-1) = m(t³-1)
∴x = S²n + S²2n
= m²(t-1)² + m²(t²-1)²
= m²(t-1)²(t² + 2t + 2)
= m²(t-1)(t-1)(t² + 2t + 2)
= m²(t-1)(t³ + t² - 2)
y = Sn(S2n + S3n)
= m(t-1)*【m(t²-1) + m(t³-1)】
= m²(t-1)(t³ + t² - 2)
所以有,X=Y
***欢迎追问~