设该六面体底边棱长为1,即AB=1,A1B1=1.
连接A、B1,则EF为△AA1B1的中位线,EF∥AB1,且AB1=√2
在底面菱形ABCD 中,∠BAD=60,∴BD=1,BM=1/2,AM=√3/2.
BM为直角△BB1M的斜边,B1M=√((1/2)^2+1^2)=√5/2
于是在△AB1M中,AM=√3/2,AB1=√2,B1M=√5/2,求∠AB1M
cos∠AB1M=(AB1^2+B1M^2-AM^2)/(2×AB1×B1M)
=(2+5/4-3/4)/(2×√2×√5/2)
=(5/2)/(√10)
=√10/4