Question

用配方法求2x2-7x+2的最小值．

Answer 1

解题思路：利用配方法，先对代数式进行配方，变形成a（x+b）²+c的形式，再根据a²≥0这一性质即可证得．

∵2x²-7x+2

=2（x²-[7/2]x）+2

=2（x-[7/4]）²-[33/8]≥-[33/8]，

∴最小值为-[33/8]．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查利用配方法求最值；如果二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．在变形的过程中注意式子的值不变．