用配方法求2x2-7x+2的最小值.

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  • 解题思路:利用配方法,先对代数式进行配方,变形成a(x+b)2+c的形式,再根据a2≥0这一性质即可证得.

    ∵2x2-7x+2

    =2(x2-[7/2]x)+2

    =2(x-[7/4])2-[33/8]≥-[33/8],

    ∴最小值为-[33/8].

    点评:

    本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 此题考查利用配方法求最值;如果二次项系数为1,则常数项是一次项系数一半的平方;若二次项系数不是1,则可先提取二次项系数,将其化为1即可.在变形的过程中注意式子的值不变.