在直角三角形ABC中,角c等于90度,点e在AC上 - 知识问答

在直角三角形ABC中,角c等于90度,点e在AC上,be平分角ABC,ED垂直平分AB于d,若AC等于9,求AE的值

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AE=6
设AE=x
AE=BE=x ,AD=DB=BC EC=ED AC=9
BC^2=BE^2-EC^2=x^2-(9-x)^2
AB^2=(2AD)^2=4AD^2=4[x^2-(9-x)^2]
AB^2=BC^2+AC^2 4[x^2-(9-x)^2]=x^2-(9-x)^2+81
解得x=6

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