从0,1,2,···,9这10个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为?

1个回答

  • 既然是相加,不考虑只取一个数.

    条件:奇数只能取偶数个.

    取0个奇数,则从5个偶数中任取2~5个相加.C52+C53+C54+C55=2^5-6=28

    取2个奇数,则从5个偶数中任取0~5个相加.C52*[C50+C51+C52+...+C55]=10*2^5=320

    取4个奇数:同理有C54*2^5=5*32=160

    结果=160+320+28=508