解题思路：（1）设反比例函数解析式y=[k/x]，将B（-3，-1）代入求k即可；
（2）由反比例函数解析式可表示A点坐标，设直线AB解析式为y=kx+b，由“两点法”求直线AB解析式，由于直线AB经过第一、二、三象限，则直线AB解析式中b＞0，由此求出m的取值范围．
（1）设反比例函数解析式y=[k/x]，把B（-3，-1）代入，得k=（-3）×（-1）=3，
∴反比例函数解析式y=[3/x]；
（2）∵A点在反比例函数图象上，∴A（m，[3/m]），
设直线AB解析式为y=kx+b，将A、B两点坐标代入，得
mk+b＝
3
m
−3k+b＝−1，
解得
k＝
1
m
b＝
3−m
m，
∵直线AB经过第一、二、三象限，
∴[3−m/m]＞0，
解得0＜m＜3．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．