设角C=x,因AB=AD=BC=CD,则ABCD为菱形,则角ABC=角ADC,角ADC+角C=180度
则角ADC=180度-x
因AE=AF=EF,则AEF为正三角形,角AFE=角FAE=60度
因AD=AF,则角ADC=角AFD=180度-x,角DAF=180度-2角ADC=2x-180度
同理得角BAE=2x-180度
又AB平行CD,则角AFD=角BAF=角BAE+角FAE
则180度-x=(2x-180度)+60度
x=100度
所以角C为100度
上面是E、F在BC、CD线段内的情况,如还要考虑在B、D点上 或CB、CD延长线上 或BC、DC延长线上那就说明一下再来解答