立体几何!【图】直角三角形ABC中,角C=90°,AC=15 ,BC=20 CD垂直平面ABC.CD=5,(1)求点D到

7个回答

  • 做这个不一定要用三垂线定理

    三垂线定理只是一种辅助工具,可以从图里得到一些新条件而已

    解:

    1)作CE垂直AB,连结DE

    由已知CD垂直面ABC

    所以CD垂直AB,由三垂线逆定理AB垂直DE

    如果这步不会说也可以这样

    由CD垂直面ABC,所以CD垂直AB,又AB垂直CE

    所以AB垂直面CDE,即AB垂直DE

    由上述对比,我们可以发现

    用三垂线说白了就是可以少写点字,仅此而已,如果对概念熟悉的话即使不用一样写的出

    即D到AB的距离即DE的长度

    |DE|=根号(DC^2+CE^2)=根号(25+(15*20/25)^2)=根号(25+144)=13

    2)

    |CD|/|DE|=cos角CDE=5/13

    所以角CDE=arccos5/13

    楼上解错了,你注意看,这个是邻边比斜边

    而且这个函数值也一定不对

    sin,cos的值域是[-1,1]你都12/5=2.4了

    这个是正弦吗?