Question

如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3倍根号2,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,

Answer 1

1.C1E=根号6

CE=根号12

C1E²+CE²=18

CC1²=18

∴C1E²+CE²=CC1²

∴CE⊥C1E

C1F=根号12

EF=根号6

∴C1E²+EF²=12=C1F²

EF⊥C1E

所以C1E⊥平面EFC

2.EF=CF=根号6

CE=根号12

所以△EFC是直角三角形

EF⊥FC

所以二面角E-CF-C1的平面角即为∠C1FE=45°