解题思路：如图所示，利用椭圆的定义和余弦定理即可得出．
如图所示，
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB＝−
7
18，
∴−
7
18=
(2c)2×2−(2a−2c)2
2×2c×2c，
化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=[3/8]．
故选：C．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查了椭圆的定义及其性质、余弦定理，属于基础题．
在△ABC中，AB=BC，cosB=-[7/18]，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（ ）
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