Question

甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的

Answer 1

设甲全程用时间为2t，则甲所走的总路程s=v ₁t+v ₂t=（v ₁+v ₂）t；

则乙走完全程所用时间：t′=

s

2 v 1 +

s

2 v 2 =

( v 1 + v 2 )

2 v 1 t +

( v 1 + v 2 )

2 v 2 t =

( v 1 + v 2 ) v 2 +( v 1 + v 2 ) v 1

2 v 1 v 2 t=

v 21 +2 v 1 v 2 +

v 22

2 v 1 v 2 t

由数学规律：v ₁ ²+v ₂ ²≥2v ₁v ₂可得：

因v ₁不等于v ₂，故

v 21 +2 v 1 v 2 +

v 22

2 v 1 v 2 ＞2；

故t′＞2t； 故乙跑完全程用的时间长，

故甲先到达；

故选A．