解题思路：先利用长方形的面积列出二次函数．
（1）当s=400cm2，代入求出x，即可求出矩形的长和宽；
（2）用配方法求得最大面积后进行判断．
设长方形的长为xcm，则宽为（50-x）cm，则面积s=x（50-x）=-x2+50x=-（x2-50x+625）+625=-（x-25）2+625，（1）当s=400时，解得x=40cm（负值舍去），∴这个矩形的长和宽分别为：40cm和10cm．（2）s=-（x-25）2+625，...
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 考查二次函数的最值与实际问题，难度适中，关键是根据长方形的面积公式列出函数关系式．