证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE=30°
∵BD⊥AC
∴∠CBD=30°
∴∠DBE=∠DEB
∴△DBE是等腰三角形
∴DB=DE
∵DF⊥BE
∴D是BE的中点
如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.
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已知：△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F
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