解题思路：运动员从O点自由下落，到达B点时有竖直向下的速度，弹性绳伸直后运动员受到重力和弹性绳的弹力两个力作用，根据弹力与重力的大小关系，分析运动员的运动情况，判断其速度的变化，根据牛顿第二定律分析加速度的变化．
A、运动员到达B点后弹性绳伸直，随着运动员向下运动弹性绳的弹力不断增大．在B到C过程：重力大于弹性绳的弹力，合力方向竖直向下，运动员做加速运动，其速度增大．在C点重力等于弹力，运动员的合力为零．在C到D的过程：弹力逐渐增大，重力小于弹性绳的弹力，合力方向竖直向上，运动员做减速运动，其速度减小．所以经过C点时，运动员的速率最大．故A错误，B正确．
C、从C点到D点，运动员所受的弹力大于其重力，合力竖直向上，运动员具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确．
D、从B点到C点过程，mg-F=ma，F增大，则a减小，在C到D的过程：弹力逐渐增大，重力小于弹性绳的弹力，合力方向竖直向上，F-mg=ma，F增大则a增大，即从B点到D点，运动员的加速度先减小后增大，D正确；
故选：BCD．
点评：
本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；动能和势能的相互转化．
考点点评： 本题与小球自由下落掉在轻弹簧上的类型相似，要抓住弹性的弹力随形变量的增大而增大，根据合力方向与速度方向的关系判断运动员速度的变化和加速度的变化．