Question

已知sin(α+β)=a,sin(α-β)=b,求证tanα/tanβ=(a+b)/(a-b)

Answer 1

证明：

因为sin(α+β)=a,sin(α-β)=b

所以a+b=sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ

a-b=2cosαsinβ

所以(a+b)/(a-b)=2sinαcosβ/2cosαsinβ=(sinα/cosα)/(sinβ/cosβ)=tanα/tanβ