Question

（2014•福建模拟）如图甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导

Answer 1

解题思路：（1）S断开时，ab做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率等于加速度，求解加速度．根据牛顿第二定律求解斜面倾角的正弦值；

（2）由乙图看出t=0.5s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大v_m=6m/s后做匀速直线运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，求解B的大小．

（1）S断开时ab做匀加速直线运动，

由图乙可知 a=[△v/△t]=[3/0.5]m/s²=6m/s²，①

根据牛顿第二定律为有：mgsinθ=ma ②

所以 sinθ=[a/g]=[6/10]=[3/5] ③

（2）t=0.5s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大v_m=6m/s后做匀速直线运动，

根据平衡条件有 mgsinθ=F_安④

又 F_安=BId ⑤

E=Bdv_m ⑥

I=[E

RL+R ⑦

联立④⑤⑥⑦解得：B=

1/d]

mgsinθ(RL+R)

vm=1×

0.1×10×0.6×(9+1)

6T=1T

答：

（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小为6m/s²、斜面倾角的正弦值为[3/5]；

（2）磁感应强度B的大小为1T．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 本题是电磁感应与力学知识的综合，一方面要理解速度图象斜率的物理意义，知道斜率等于加速度，运用牛顿第二定律求解斜面倾角的正弦值；另一方面抓住安培力既与电磁感应有联系，又与力学知识有联系，熟练推导出安培力与速度的关系，由平衡条件进行解答．