已知k是正整数,试找出k的两个值,使关于x的方程5x-6k=x-5k-1的解也是正整数,并求出这方程的解,这样的k有多少

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  • 解题思路:首先求出关于x的方程5x-6k=x-5k-1的解,用k来表示x,再进一步分析k与x的关系得出答案即可.

    5x-6k=x-5k-1

    解得x=[k-1/4],

    当k=5时,x=1;

    当k=9时,x=2;

    只要k-1是4的正整数倍,都满足方程的解是正整数解,所以k的取值由无数个.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的解.

    考点点评: 此题考查了一元一次方程,将原式转化为关于一个未知数的代数式,根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键.