解题思路：（Ⅰ）设{an}公差为d，由已知条件，利用等差数列和等比数列通项公式求出首项和公差，由此能求出an=3n-1，bn=（
1
2]）n．
（Ⅱ）由an•bn=（3n-1）
•(
1
2
)
n
，利用错位相减法能求出数列{an•bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）设{an}公差为d，
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为[1/2]，
满足S3=15，a1+2b1=3，a2+4b2=6．
∴
a1+d＝5
a1+2b1＝3
a1+d+2b1＝6，
解得a1=2，d=3，b1=[1/2]，…（4分）
∴an=3n-1，bn=（[1/2]）n．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an•bn=（3n-1）•(
1
2)n，
∴Sn＝2×
1
2+5×(
1
2)2+8×(
1
2)3+…+（3n-1）×(
1
2)n，①
[1/2Sn＝2×(
1
2)2+5×(
1
2)3+…+（3n-4）•(
1
2)n+（3n-1）•(
1
2)n+1，②…（8分）
①-②得：
1
2Sn＝2×
1
2+3×[(
1
2)2+(
1
2)3+…+(
1
2)n]-（3n-1）•2n+1
=1+3•
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2014•惠州模拟）等差数列{an}的前n项和是Sn，若a1+a2=5，a3+a4=9，则S10的值为（ ）
1年前
1个回答
（2014•惠州模拟）等差数列{an}的前n项和是Sn，若a1+a2=5，a3+a4=9，则S10的值为（ ）
1年前
1个回答
（2014•南昌模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2011（a2-1）=sin[2011π/3
1年前
1个回答
（2014•天津二模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3-1是a1+1和a4的等比中项．
1年前
1个回答
（2014•上海二模）等差数列{an}的前n项和为Sn，则limn→+∞2nSn(n+32)Sn+1=______．
1年前
1个回答
（2014•孝感二模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（ ）
1年前
1个回答
（2014•台州一模）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知1≤S2≤2，3≤S4≤5，则S6的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
（2014•大庆三模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比
1年前
1个回答
（2014•商丘三模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，（a3-1）
1年前
1个回答
（2014•邢台一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=15，则a3+a8=（ ）
1年前
1个回答
（2014•南宁二模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1，求数列{an}的通项公式及前
1年前
1个回答
（2014•蚌埠二模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≤4，S5≥15，则a4的最小值为（ ）
1年前
1个回答
（2014•商丘三模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，（a3-1）
1年前
1个回答
（2014•温州二模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1an，则a1=______．
1年前
1个回答
（2014•齐齐哈尔三模）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（ ）
1年前
1个回答
（2014•渭南二模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=a37+24，且a1，a4，a13成等比数
1年前
1个回答
（2014•青浦区三模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{1anan+1}的前100项
1年前
1个回答
（2014•吉安二模）已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是公比为q的等比数列，且a1=b1=3
1年前
（2014•怀化一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
有一电路R1,R2与R3串联,R1两端有一开关S R2两端有一电压表.电源电压不变,R1为10欧,R2为20欧
1年前
1个回答
请你在如图方框内用圆规画一个直径是2厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
1年前
1个回答
下图是一个电化学过程的示意图。 请回答下列问题：
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
有甲、乙两个队伍，甲队42人，乙队14人．现在甲、乙两队增加同样的人数，问当甲队增加到______人时，甲队的人数正好是
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
陈涉世家中的句式特点这是原文.陈胜者,阳城人也,字涉.吴广者,阳夏人也,字叔.陈涉少时,尝与人佣耕,辍耕之垄上,怅恨久之
1年前
悬赏15滴雨露
1个回答
精彩回答
某个带电物体所带的电量不可能是（ ）
5个月前
1个回答
在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是
8个月前
1个回答
I can't go to play football with you. I'm afraid. (合为一个句子)
10个月前
1个回答
人步行速度每分60米可写成（ ）。
10个月前
1个回答
缩句：九寨沟真是个充满诗情画意的人间仙境啊!
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com